Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ đọng giác không giống mà bạn chắc rằng sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài những bí quyết thường nhìn thấy giành cho các hình tđọng giác đặc biệt, liệu còn bí quyết như thế nào nhằm rất có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy thuộc tìm hiểu qua nội dung bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác hay gặp

Tứ đọng giác là hình gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh với Điểm sáng nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp làm sao cùng nằm tại một con đường thẳng. Hình tđọng giác gồm 4 góc, với toàn bô đo 4 góc trong tứ đọng giác = 360 độ.Quý khách hàng vẫn xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có nhị các loại tứ đọng giác là tứ giác lồi cùng tđọng giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tứ đọng giác nội tiếp, tđọng giác ngoại tiếp,… Với tđọng giác lõm (giỏi có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và 1 trong hai tuyến đường chéo ở phía bên ngoài tđọng giác.Bạn đang xem: Công thức tính diện tích S các hình tứ đọng giác

2. Các công thức tính diện tích hình tứ đọng giác

– Công thức tầm thường nhằm áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:


*

bởi vậy, nhằm tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong các phương pháp hình trên, bạn cần search độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a với c, b và d là những cạnh đối lập nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối diện.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

– Hình như, công thức tính diện tích hình tứ đọng giác phổ biến cùng thường thấy trong những bài xích tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi có 4 cạnh bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi bao gồm nhị cặp cạnh đối diện song tuy vậy và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có một cặp cạnh tuy vậy tuy nhiên.

Xem thêm: Hướng Dẫn Các Cách Kiểm Tra Gói Cước 3G Vinaphone Đang Sử Dụng

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– Lúc tứ đọng giác ở trong hình bất kể, ko nằm trong các hình vẫn kiệt kê sinh sống trên với có độ dài các cạnh khác nhau, không có cặp cạnh làm sao tuy nhiên song cùng nhau, ta rất có thể vận dụng cách làm Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong các số đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập cùng với cạnh d. Trong số đó, P.. là nửa chu vi của tứ giác, cùng P = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai tuyến phố chéo m, n của hình tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta cũng có thể thực hiện bí quyết nhỏng sau:

S = /2

Trong số đó B chính là góc được sản xuất vày hai đường chéo của tứ giác

3. các bài luyện tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng bí quyết Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cmét vuông.

Trên đây là khái quát về các cách làm và phương pháp tính diện tích hình tứ đọng giác nói chung, bất kể đó là hình đặc trưng giỏi hình tứ giác thường thì. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài nhưng rất có thể bạn sẽ nên tiến hành các bước khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh tốt nhất.